时间：2023-09-19 05:41:36
每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。写作是培养人的观察、联想、想象、思维和记忆的重要手段。范文怎么写才能发挥它最大的作用呢？下面我给大家整理了一些优秀范文，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。
作为几何学中的基本概念之一，线段是我们在学习过程中接触最早的图形之一。在认识线段的过程中，我有了一些体会和感悟。下面我将从线段的定义、特点、构造、应用以及对我的启示五个方面来谈谈我对线段的认识体会。
首先，线段是几何学中最简单的图形之一，它是无限细分的点的集合体。线段的定义非常简洁明了，在数学上非常具体。这也让我意识到，在数学中，一个明确而准确的定义对于研究和理解一个概念非常重要。线段的定义告诉我们，它是由两个端点确定的，而这些端点可以代表某种特定的事物。因此，在解题过程中，无论是多复杂的问题，只要我们能找到问题所涉及的不同端点，我们就可以将问题转化为线段的解题思路，从而更好地理解和解决问题。
其次，线段有着独特的特点。首先，是线段的有向性。线段从一个端点指向另一个端点，并且具有方向。这让我想起了生活中的许多事物，例如我们一生的旅程。我们都从一个起点出发，经过种种历程，最终达到预定的目标。线段的有向性告诉我，无论是学习还是生活中的困难，我们都需要明确目标，并通过不断努力来达到它。其次，是线段的长度。线段的长度可以长短不一，但无论长短，它都是有限的。这让我想到了生命的长度，我们每个人都只有有限的时间来活着。因此，我们应该珍惜每一份时间，抓住人生的每一个机遇。最后，线段是一条直线上的一段。它的特点让我想到了人与人之间的关系。虽然每个人的生命轨迹不同，但我们可以在某个时间点上与别人相遇，并共同走过一段时光。这让我深刻体会到，尽管我们每个人的轨迹各异，但在某个特定的时刻，我们可以通过相互交流和合作，共同进步。
线段的构造是我们在几何学学习过程中经常涉及的内容。通过线段的构造，我们可以用尺规作图的方法精确地画出线段。在学习过程中，我逐渐意识到了几何学中的精确性的重要性。只有通过严谨的逻辑和准确的方法，我们才能得到正确的结果。线段的构造也让我明白了复杂问题可以通过多个简单的步骤来解决。只要我们按照规定的步骤正确操作，就能得到正确的答案。
线段的应用广泛存在于我们的生活中。从日常测量到建筑设计，线段都发挥着巨大的作用。在实际应用中，我感受到了线段的重要性和实用性。一个准确测量的线段可以为我们提供可靠的数据和依据，而一个恰到好处的线段可以为设计提供美观和稳定性。因此，我深刻体会到，理论知识与实践能力的结合对于我们认识和应用线段是非常重要的。
认识线段给我带来了许多启示。首先，我意识到数学中准确的定义和严谨的逻辑对于深入理解概念非常重要。其次，线段的特点和构造告诉我，无论是学习还是生活，明确目标、抓住时机并善于合作是成就成功的关键。最后，了解线段的应用给我带来了实用性的体验，让我明白理论知识与实践能力的结合对于成功起着重要作用。
总而言之，通过认识线段这个几何学的基本概念，我不仅对线段的定义、特点、构造和应用有了更深入的了解，同时也从中得到了教益和启示。这让我更加热爱并重视数学学习，在今后的学习和生活中，我将更加积极地应用几何学的知识和方法，为自己的成长和进步添砖加瓦。
1、使学生在实践活动中，初步建立1米的长度表象。能根据初步形成的1米的表象，进行一些直观的判断与思考。
2、知道1米=100厘米，能用米尺测量物体的长度。
3、在小组活动中，学会与他人合作解决问题，逐步养成认真、细致的学习态度和习惯。
4、会用学生尺画线段。
教师准备：米尺、卷尺、剪刀、绸带、胶带、标签纸等。
学生按小组准备：米尺、卷尺、学生尺、剪刀、绸带、标签纸等。
一、谈话引入，提出目标。
谈话：昨天老师让大家回去测量自己的身高，都量了吗？谁来说一说，你的身高是多少？（学生交流自己的身高）大家都不约而同地用了同一个字“米”。今天我们就来认识米（板书课题）。这节课我们将要学习的有：
1、使学生在实践活动中，初步建立1米的长度表象。能根据初步形成的1米的表象，进行一些直观的判断与思考。
2、知道1米=100厘米，能用米尺测量物体的长度。
3、会用学生尺画线段。
二、展示学习成果。
（一）初步认识米
1、估计1米的实际长度。
谈话：老师的身高是1米55厘米，你能估计一下，从地面到老师身上的哪儿大约是1米高呢？（学生根据已有的经验进行估计）
谈话：大家都想估计，那我们来做个游戏好吗？请两个同学把这卷绳子慢慢地拉开，其他同学认真观察拉开的绳子，如果你觉得拉开的绳子的长够1米了，就立即喊“停”。（学生活动）
启发：（指拉开的绳子）这段绳子的长正好是1米吗？怎样才能知道它到底有多长？（可以用尺量一量）
2、认识1米。
出示米尺。
这是一把米尺，它的长度是1米。请同学们拿出自己的米尺，看一看1米有多长。
看一看、数一数米尺上的刻度，你能发现什么？
根据学生的回答，板书：1米=100厘米。
3.、用米尺量。
怎样用米尺量出刚才绳子的长度是不是1米呢？谁来试一试？
指名量出一根1米的绳子，再让每个小组照样子量出1米长的绳子。
老师想知道到底身上的哪儿离地面是1米高，谁来帮老师量一量？（学生测量后，在1米的位置贴上标签）
谈话：同学们想不想知道自己身上的哪儿离地面是1米呢？同桌合作，互相量一量。
讨论：标签离地面都是1米，为什么贴的位置各不一样呢？
小组活动后，组织交流。
提问：你能用两手比画出1米大约有多长吗？
学生用手比画1米的实际长度。
谈话：请每个小组在教室里任意选一样东西，量一量，看从哪儿到哪儿的长正好是1米。
小组活动后，交流汇报。
（二）深化对1米的认识
（1）提问：你能估计出1米长的队伍大约能有几人吗？（学生可能想到：竖着排，大约有5人；横着排，大约有3人）
提问：想一想，同样是1米长的队伍，为什么有的大约有5人，有的大约有3人呢？
（2）要求：估计一下，用我们平时的步子走1米长的路，大约要走几步？（请几个同学上来走一走）
提问：同样走1米，为什么走的步数不一样？
谈话：同学们想知道自己走1米大约要几步吗？小组合作，在地面上量出1米的距离，每个同学都来走一走。
小组活动后，组织交流。
（3）谈话：请同学们闭上眼睛想一想，1米有多长。睁开眼睛，伸出双手，比画一下1米的长度。
（4）提问：知道1米有多长了吧？如果不用米尺量，你能剪出一根1米长的绸带吗？
学生活动后，用尺量一量剪出的绸带是不是1米长。
（5）谈话：请小朋友在教室里找一找，哪些物体的长度大约是1米。
学生活动后，组织交流。
6）完成“试一试”。
先分别估计黑板的长和宽、教室门的宽和高，再小组合作，量一量，填一填。
学生纷纷站在老师身边，最后围成一个半径是1米的圆形。
（三）用尺子画线段。
1、学生用尺子画几条线段。
2、学生展示。
3、说说怎么画？
三、质疑问难。
通过学习，你还有什么不明白的？你对同学的展示有什么想法和建议吗？
四、拓展知识外延。
1、用米尺量教室的长的宽。
2、画一条比六厘米短期2厘米的线段。
成功之处：教学时，我从“消防队员抢险时，为什么都是从高高的铁管上滑下来而不是走楼梯呢？”一个问题中创设悬念，引起学生的好奇心与求知欲，使学生展开丰富的想象，迅速进入最佳的学习状态。并紧紧抓住线段“直的、有两个端点”这两个特征，反复用多种方法强化学生对线段的认识。通过让学生看一看、找一找、摸一摸、说一说教室里的线段，再通过让学生观察实物，并发挥想象、推理、讨论来理解线段，再给出4个点，让学生在每两点之间画线段，既练习了画线段，又加深对线段的意义的理解。最后以“小明从家到学校的线路图，走哪条路最近？”来深化知识。整节课自始自终、由近到远都与生活实际问题密切地结合，学生的积极性高，思维也很活跃。
首先，线段问题是初中数学中比较重要的一个知识点，也是我们中学数学学习的基础之一。而我的学习过程中，线段问题也是我遇到的比较难的题型之一。但是，经过不断的练习和总结，我渐渐地掌握了这个知识点，并在此过程中有了一些心得和体会。
第一段：线段问题的定义和重要性
线段问题是指在数学中，给出一条或多条线段的长度，以及这些线段之间的关系，从而推导出一些未知量的长度或者面积等问题。它的重要性在于，它是解决一些几何问题和实际生活中的计算问题的基础，如建筑物的设计和制作、工程测量等。
第二段：线段问题的一般方法
线段问题的解决方法大致可以分为以下几步：首先，明确已知条件和未知条件，列出方程式或者不等式；其次，根据已知条件和未知条件之间的关系，运用适当的定理进行求解；最后，对解的结果进行检验和判断。
第三段：解决线段问题的实例分析
举一个具体的例子来分析线段问题的解决方法。如题目要求求一条直线段上每相邻两点的距离之和为10，而且已知最短距离为1，最长距离为3。那么我们可以将直线段分为n个等长小线段，则每个小线段的长度为10/n。同时，根据最短距离和最长距离的条件，我们可以列出x1+x2+···+xn=10，其中x1,x2,…,xn均介于1和3之间。然后，我们可以利用这个方程式，用数学方法求出未知量的值。
第四段：对线段问题的一些心得和体会
在解决线段问题的过程中，我认识到了一些问题。首先，对于小学、初中的学生而言，要先熟悉一些基本知识和规律，如勾股定理、三角函数等。其次，需要学会运用抽象的数学知识解决具体的实际问题，这是一种良好的思维习惯。最后，需要不断地练习、积累和总结，才能更好地掌握线段问题的解决方法。
第五段：总结
通过本文的分析，我们可以知道，线段问题是初中数学中比较重要的一个知识点。对于我而言，解决线段问题是一个艰难的过程，但也是一个很有成就感的过程。通过不断的学习和练习，我渐渐地发现了自己解决题目的方法，也愈加深入地体会到数学的魅力所在。
1、让学生通过操作、观察建立线段的.表象，会用自己的语言描述线段的主要特征，能把物体直的边看成线段，会数图形里的线段条数，并会画线段。
2、培养学生在观察、操作中逐步思考、探究的意识和能力，发展空间观念。
3、让学生在生动活泼的情境中乐于学习，能积极主动地参与学习活动，感受生活里的数学事实。
：认识线段的特征。
：线段表象的建立。
一、初步认识线段
1、感受线段的"直"。
教师带领学生观察桌面上的一条线（弯曲状）。
提问：这根线是什么形状的？如果用手捏住线的两头，向两边一拉，这条线会变得怎样？（教师演示后让学生猜）
学生自己动手拉直曲线。
提问：这样拉出来的线与原来的那根线有什么不同？（板书：直的）
谈话：把线拉直，两手之间的一段就是"线段"。线段都是直的。（板书：线段）
2、感受线段的"两个端点"。
谈话：两手捏住的地方，也就是线的两头就是线段的两端。
同桌互指对方手中线段的两端。
教师把线松开，提问：这还是线段吗？为什么？
教师重新捏紧线的两端，竖着放，斜着放，都问一问：这是线段吗？
请同桌每人捏住一条线段，以后我们还要学习量线段的长度。
3、认识线段的图形。
我们可以在它的两端各点上一个点或各画一条短短的线，这两个点就是线段的端点。（板书：）
提问：谁来指一指这条线段的端点？
线段有几个端点？（板书：两个端点）
4、小结线段的特征。
谈话：同桌看着图形，说一说线段有什么特点。
小结：线段是直的，有两个端点。
二、巩固线段的特征
1、根据线段的特征进行判断。
谈话：请小朋友闭上眼睛想一想线段的样子。
小朋友们已经认识了线段，你能根据线段的特征来判断下面哪些图形是线段吗？
出示"想想做做"第1题中的图形，指名作判断，并说出判断的理由。
2、找身边的线段。
谈话：看来，小朋友们已经知道线段的特征，认识了线段的图形，其实，在我们的生活中到处能找到线段。比如说吧，这本数学书上就有线段。
拿起你的数学书，找一找，你觉得数学书的哪一条边可以看成是线段呢？
学生上来指一指。
除了书的边可以看成是线段，还有很多物体的边也可以看成是一条线段。你能找一找吗？
3、折线段
同桌合作，一位学生折比这条折痕短的线段，另一位折比这条折痕长的线段。
请同桌学生每人随意折一条线段，比比两条线段的长短。
4、数线段。
谈话：其实有很多我们以前学过的图形也都是由线段围成的。
出示"想想做做"第2题中的图形。
谈话：这几个图形就在书上第49页，数好后，把每个图形中线段的条数填在括号里。
集体核对。
提问：你能来指一指围成正方形的四条线段吗？
讲述：当两条线段相接时，它们相接的那一点就是它们的端点。
5、学生画线段。
谈话：刚才我们一起认识了线段，还找到了线段，想自己动手画一条线段吗？请小朋友拿出纸，试着画一条线段。
教师巡视，针对学生存在的问题加以指导。
谈话：你是用什么工具来画线段的？能举起来给大家看看吗？
为什么这些工具都能画出线段呢？（突出线段是直的，这些工具都有直的边）
请你来说一说你是怎么画线段的，还有别的方法吗？
请小朋友欣赏你的同桌画的线段，如果他画得很好，就竖起大拇指表扬他，如果有画得不太对的地方，也请你给他指出来。
6、连结两点画线段。
谈话：刚才我们画了线段，数了线段，还动手折出了线段，如果给你两个点，你能连结这两点画一条线段吗？请把书翻到第49页，做"想想做做"第3题。
教师在黑板上任意点上两个点，指名连结两点画线段。
谈话：连结这两点能画出不同的另一条线段吗？
这就说明连结两点只能画一条线段。
出示书上"想想做做"第4题，请学生读题。
提问：什么是"连结每两点"？你能给大家指指吗？
想象一下，连出来会是什么图形？请你准备好直尺，在书上完成。
集体核对。
提问：你画出的是什么图形？
谈话：如果给你四个点，请你连结每两点画一条线段，你能画出几条？这就是"想想做做"第5题，在书上试着画一画。
集体核对，注意提示中间的两条。
三、小结学习收获
谈话：今天，我们一起认识了线段，你有什么收获？
四、综合练习，激发兴趣
"估一估：哪条线段长"。怎样来证实呢？引出下一节课的学习内容。
教学反思
本节课是初步认识线段，"线段"的概念在二上年级学是很抽象的。我主要体现了让学生在"玩中学，学中玩"。先由学生实际操作拉毛线团，得知线段的表象，再通过指一指（同桌）、找一找、折一折、画一画这几个环节，抽象概括出线段。整个过程由具体直观到抽象，并由易到难逐层进行，创设开放题，培养学生创新思维。
"估一估：哪条线段长"到"通过估测再证实，引出：数学是科学，大量的是需要靠实验证得到正确的结果，光凭直觉（眼睛观察）是不够的。进行学习数学该具有的精神教育。"引出下一节课的学习内容。
直线、射线、线段是初中数学中比较基础的概念，但它们也是后续学习中的重要基石。直线是无限长，无法用线段来表示的几何图形；射线是一条起点在一定位置的线段，另一端无限延伸；而线段是有限长的一段直线。每个学习者都需要了解它们的性质，表示方法以及应用场景。
第二段，分享对直线的认知和应用
直线是初中数学中最基本的几何概念之一。在我的学习中，直线常常可以作为解决几何问题的关键点，因为它可以作为参考线或辅助线。另外，直线也可以用来描述物体的运动轨迹，例如直线运动和抛体运动。我还记得在解题时，经常需要使用两条直线的交点或平行线段的相交性质，建立解题思路，并引出结论。
第三段，述说对射线的认识和应用
射线与直线相似，但是具有起点和终点。与其说是一段有限的直线，还不如说它更像是延伸的点。射线的使用场景较直线更为广泛。在文学中，射线比较常用于描述视角或者方向，例如小说中的第一人称或者第三人称。在数学中，射线可以被广泛应用于平面几何中，例如点到直线的距离和角度的计算问题，使用起来也相对方便，是我经常使用的工具之一。
第四段，评述对线段的认知和应用
线段的长度是有限的，可以表示物体的具体长度或距离，是很重要的物理概念之一。线段是我们常用来刻画空间尺寸的模型，并且能够用于构建、描述具体的物理模型。例如，我曾经通过线段来解决时间、空间变量之间的相关性问题，也能够通过线段来建立符号对应的方程。线段的使用能够为我们提供复杂问题的途径，也能帮助我们更深入了解空间的属性。
第五段，总结对直线、射线和线段的认识和应用
直线、射线和线段这三个几何概念，无论是在初中还是高中的学习中，都有着重要的地位。它们常常被用于解决各种数学问题，并为物理实际模型的建立提供了重要的参考和解决思路。透过这些概念的学习，我们可以更好地掌握数学和科学知识，也可以更好地理解和解决实际问题，我希望我能够更好地掌握这些基础概念，让它们成为我人生中重要的思考工具之一。
1、使学生经历操作活动和观察线段的过程，会用自己的语言描述线段的特征，会数线段的条数并会画线段。
2、使学生在观察、操作中逐步培养思考、探究的意识和能力，并发展学生的空间观念。
3、使学生在生动活泼的情境中乐于学习，能积极主动地参与学习活动，感受生活里的数学事实。
认识线段的特征。
线段表象的建立。
多媒体课件、毛线、直尺或其他可画线段的工具、长方形纸等。
一、 初步认识线段
1.感受线段的“直”
根据学生反应，师：你能想出什么办法比较呢？
预设学生回答：把弯的那条拉直
师：（拿起手中的一根毛线）你究竟是怎么把它拉直的呢？（指一名学生展示）
师：像这样，“把线拉直，两手之间的这一段”就叫线段。线段可以用
表示。由此可见线段是直的。（黑板贴展示线段，直的）随后指两名学生指一指毛线哪一段是线段。（注：从左往右指和从右往左两种指法）
2.感受线段的“两个端点”
师：你能从他手中的毛线上找到线段两端的点吗？指学生指出两手捏住的地方。
师：两手捏住的地方叫做端点。板书：两个端点
师：现在同桌两人互相合作，一个人拉住毛线，另一个人指出哪一段是线段，并说说端点在哪里。
3.深入感受线段特点
师：通过刚刚我们对线段的学习，你认识线段了吗？预设学生踊跃说认识。
师：我不信，我要考考大家，看看你是不是真的认识了。在是线段的下面打勾，不是线段的打叉。
你能不能将这些线段分类呢？
师：将不是线段的去掉，说一说线段必须同时满足的条件是什么？
仔细观察线段，你发现他们还有什么特征？（有长有短）
讲解完后，师：现在你闭眼想想你心目中的线段是什么样子的。
二、巩固线段特征
1．从生活中和图形中找出线段
师：你再观察一下你身边还有哪些物体的边也可以看成是线段？并指出端点。
展示
师：这是一个几边形？你能从中找到线段吗？（分别请同学指出线段和端点）
然后独立做想想做做第二题，展示成果后，让学生猜测六边形、七边形、八边形等分别是由几条线段组成的。由此可得：几边形就是由几条线段围成的。
2.从长方形纸上折出线段
师：比较一下这三条线段的长度，你有什么发现？（有长有短）
3.学会画线段
（1）让学生试画
（2）展示学生作品并交流，作线段的流程。
投影展示学生作品，并评价。
预设学生线画的不直，师：大家来评价一下他的线段画的完美吗？哪里有欠缺？
预设学生少一个端点，师：他的线段画的完整吗？少了点什么？
（3）老师演示线段
师：左手用力按紧米尺，另一只手沿着米尺的边从左往右画出来一条线，然后再线的两端画出两个小竖线代表端点。这样一条完整的线段就完成了。
（4）学生巩固画线段
师：现在，你能画出一条比刚才更漂亮的线段吗？同桌互相欣赏。
三、作业巩固
师：既然大家已经会自己动手画线段了，那想想做做第三题我相信你一定也能顺利解决。（让学生自己读题）
师：那如果有三个点，每两点之间只能画一条线段，猜猜看，画出来，会是什么图形呢？自己动手试试看。
学生思考后，在作业纸上操作，并交流互相欣赏。
师：三个点都难不倒你们，现在给你四个点，你能再试试看吗？
学生在作业纸上操作，小组互相交流。学生班级交流。
预设回答说：先画四个外边，再将对角线连起来。
师：通过投影，向学生展示，从一个端点画起，与其他的点都先连起来。指名一个学生到投影上进行动画操作，要求该生先确定一点，再全部画完。
四、本课小结
这节课我们跟随着喜羊羊的步伐解决了一个又一个难题，这节课认识了什么那什么样子的是线段呢？你还学习到了什么本领呢？回去后在生活中找一找哪些物体的边是线段？下节课再交流。
数线段是中学数学学习中比较重要的一个知识点，它是一个基础而实用的数学概念，被广泛应用于几何学、代数学等数学领域。而为了更深刻地理解这个概念，我在学习数线段的过程中也有了一些体会，下面让我来分享一下。
一、数线段的定义和公式
在学习数线段之前，我们需要先了解一下数线段的定义和公式。数线段简单来说就是线段的长度，而线段是指在平面直线上的一段有限长度的区间。数线段用一个大写字母表示，如AB、BC、DE等，数线段的长度用小写字母表示，如AB=3、BC=4、DE=5等。其中，数线段的长度公式为：$|\overline{AB}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B-y_A)^2}$，其中$|\overline{AB}|$表示AB线段的长度，$(x_A, y_A), (x_B, y_B)$分别为线段AB的两个端点的坐标。
二、解决实际问题的能力
学习数线段可以帮助我们提高解决实际问题的能力。数线段经常被应用于解决几何问题，如求两点之间的距离、判断三角形是否成立等等。比如求两点之间的距离，我们只需知道两点的坐标，使用数线段的长度公式即可求得距离。此外，数线段还可以应用于代数学中，如在直角坐标系中求解一些代数方程等。
三、基础知识的重要性
学习数线段也让我认识到了基础知识的重要性。在学习数线段的过程中，我们需要熟悉平面直角坐标系的基本知识，如坐标轴的表示、各象限的特点等。只有掌握了这些基础知识，才能更好地理解数线段的公式和应用，进而更好地解决实际问题。
四、应用场景和限制
学习数线段也需要了解其应用场景和限制。数线段可以应用于平面直角坐标系中，但是在极坐标系中，线段的定义略有不同，需要采用其他公式计算。而且，在使用数线段公式计算线段长度时，需要保证线段两个端点的坐标都为实数，否则会导致计算错误。此外，当计算的线段较长时，其误差也会相应增加，因此需要根据具体情况选择合适的计算方法。
五、总结
总体来说，学习数线段需要全面了解其定义和公式，同时还需要掌握基础的数学知识和应用技巧。在掌握这些知识和技巧的过程中，我们不仅可以加深对数学的认识和理解，还可以提高解决实际问题的能力和思维能力。但是需要注意的是，数线段并非适用于所有问题的解决，需要根据具体情况进行选择和使用。
（第二课时）
一、目标
1.使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用.
2.使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.
3.已知线的成已知比的作图问题.
4.通过应用，培养识图能力和推理论证能力.
5.通过定理的，进一步培养学生类比的数学思想.
二、设计
观察、猜想、归纳、讲解
三、重点、难点
l.重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用.
2.难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具.
六、步骤
【复习提问】
叙述平行线分线段成比例定理（要求：结合图形，做出六个比例式）.
【讲解新课】
在黑板上画出图，观察其特点： 与 的交点a在直线 上，根据平行线分线段成比例定理有： ……（六个比例式）然后把图中有关线擦掉，剩下如图所示，这样即可得到：
平行于 的边bc的直线de截ab、ac，所得对应线段成比例.
在黑板上画出左图，观察其特点： 与 的交点a在直线 上，同样可得出： （六个比例式），然后擦掉图中有关线，得到右图，这样即可证到：
平行于 的边bc的直线de截边ba、ca的延长线，所以对应线段成比例.
综上所述，可以得到：
推论：（三角形一边平行线的性质定理）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
如图， （六个比例式）.
此推论是判定三角形相似的基础.
注：关于推论中“或两边的延长线”，是指三角形两边在第三边同一侧的延长线，如果已知 ，de是截线，这个推论包含了下图的各种情况.
这个推论不包含下图的情况.
后者，中如学生不提起，可不必向学生交待.（考虑改用投影仪或小黑板）
例3 已知：如图， ，求：ae.
教材上采用了先求ce再求ae的方法，建议在列比例式时，把ce写成比例第一项，即： .
让学生思考，是否可直接未出ae（找学生板演）.
【小结】
1.知道推论的探索方法.
2.重点是推论的正确运用
七、布置作业
（1）教材p215中2.
（2）选作教材p222中b组1.
八、设计
线段图是一种常用的统计图形，用于比较各个类别之间的数据差异。通过线段图，我们可以直观地了解数据的走势和变化趋势。在使用线段图的过程中，我积累了一些心得体会。在下文中，我将分享这些心得体会，希望对大家在使用线段图时有所帮助。
首先，对于理解线段图的含义，我们需要熟悉线段图的基本构成。线段图由若干个线段组成，每个线段代表一个类别或变量。线段的长度代表相应类别的数值大小，通过比较不同线段之间的长度，可以得出各类别之间的差异。此外，线段的颜色、宽度等细节也可以加入图表中，以增加线段图的可读性。掌握线段图基本构成的含义是使用线段图的基础，也是理解线段图结果的前提。
其次，线段图的编制需要有清晰的目的和数据支持。在编制线段图之前，我们需要明确想要表达的信息和想要比较的类别。然后，我们需要收集相关数据，并确保数据的完整性和准确性。只有有了清晰的目的和可靠的数据，我们才能选择恰当的线段图形式，并在编制线段图时避免数据错误。因此，编制线段图之前，充分了解需求和准备数据是非常重要的。
第三，线段图的可视化效果对于信息传达至关重要。在绘制线段图时，我们需要考虑线段图的整体布局、字号、颜色搭配等因素，以保证信息的清晰传达。此外，考虑到线段图常常用于商业报告和学术研究中，我们还需要保证线段图的美观性和专业性。良好的可视化效果可以提升线段图的说服力和可信度，有助于将复杂的数据转化为清晰的信息。
第四，线段图的解读需要注意相对性和背景。在分析线段图时，我们需要注意各类别之间的相对关系，而非仅仅关注线段的长度。比如，在比较不同产品的销售增长时，我们应该关注相对增长的比例，而非仅仅关注销售数量上的差异。此外，线段图的解读也需要考虑背景因素的影响。比如，在分析全球温度变化时，我们需要考虑到气候变化、自然灾害等因素对数据的影响，以得出更准确的结论。
最后，线段图的使用要注意宣传误导的可能性。线段图是一种直观简单的统计图形，但也容易被滥用和误导。在使用线段图时，我们需要慎重选择线段图的形式，并避免误导性的图表编制。此外，我们也需要注意数据的真实性和合规性，以免制造虚假信息和误导读者。在使用线段图时要保持严谨和诚信，才能有效地传达信息和表达观点。
综上所述，线段图是一种常用的统计图形，为我们比较各类别之间的数据差异提供了有力的工具。在使用线段图时，我们需要理解线段图的基本构成，确定编制线段图的目的和准备数据，注重线段图的可视化效果和信息传达，合理解读线段图的结果，同时避免宣传误导的可能性。通过遵循这些原则，在使用线段图时我们能够获得更准确的分析结果，并有效地传达我们的观点。